制御工学　イントロ

A. 制御工学とは

(1) 制御の目的

制御工学は「制御対象（プラント）の動きを望みどおりに操る」ための学問である。 主な目的：

• 目標値追従（Tracking）
• 外乱抑制（Disturbance Rejection）
• 安定化（Stabilization）
• ロバスト性（Robustness）向上

A1. 開ループ制御と閉ループ制御

(1) 開ループ制御（Open-loop）

• 出力を測定せず、操作量を固定して与える
• 例：タイマー制御、PWM一定のヒータ加熱
• 弱点：外乱に極めて弱い

(2) 閉ループ制御（Closed-loop / Feedback）

• 出力を測定し、誤差に基づいて操作量を調整する
• 例：温度制御（PV ↔ SV）、サーボモータ制御
• 利点：外乱に強い、高精度、安定性向上

A2. フィードバックの役割

• 外乱抑制：外乱が入っても誤差を自動修正
• 感度低減：パラメータ誤差（モデル誤差）に強い
• 安定化：元々不安定な系を安定化できる
• 線形化：非線形プラントを動作点周りで扱いやすくする

A3. 制御工学の体系（分類）

■ 古典制御（Classical Control）

• 伝達関数
• 極・零点
• ボード線図・ナイキスト線図
• PID 制御

■ 現代制御（Modern Control）

• 状態空間表現
• 可制御性・可観測性
• 状態フィードバック
• オブザーバ

■ 最適制御（Optimal Control）

• LQR / LQG
• 二次形式最適化
• モデル予測制御（MPC）

■ ロバスト制御（Robust Control）

• H∞制御
• μ解析（概要）

■ ディジタル制御（Digital Control）

• Z変換
• ディジタルPID
• サンプリング理論

A4. 制御対象（プラント）の代表例

• 温度制御システム（あなたの専門領域）
• DC/ACモータ、サーボモータ
• 化学プロセス（反応釜・蒸留塔）
• ロボット・ドローン・自動車
• 電源回路・パワーエレクトロニクス

A5. 制御系の数学モデル

(1) 伝達関数（ラプラス領域）

\[ G(s)=\frac{Y(s)}{U(s)} \]

(2) 状態空間モデル

\[ \dot{x}=Ax+Bu ,\qquad y=Cx+Du \]

この2つが以後の制御解析の基礎となる。

参考URL

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