電子回路 半導体デバイス
E. 半導体デバイスの基礎
半導体は、導体（銅など）と絶縁体（ガラスなど）の中間的な電気伝導性を持つ物質で、
シリコン（Si）やゲルマニウム（Ge）などが代表的である。
(1) 固有半導体と不純物半導体
- 固有半導体：純粋な Si で、電子と正孔（ホール）が同数生成される。
- 不純物半導体：不純物（ドーパント）を加え、電子 or 正孔を増やした半導体。
(2) n 型半導体と p 型半導体
- n 型：ドナー（5 価不純物）をドープ → 自由電子が多い → 電子が多数キャリア
- p 型：アクセプタ（3 価不純物）をドープ → 正孔が多い → 正孔が多数キャリア
電子・正孔の振る舞いが、ダイオードやトランジスタの動作の根本となる。
E1. pn 接合と空乏層
(1) pn 接合の形成
p 型と n 型半導体を接合すると、接合面近傍でキャリアが拡散し、
電子と正孔が再結合して空乏層（depletion layer）が形成される。
(2) 内蔵電位（内蔵電圧）
拡散により電荷が偏り、内部に電界が生じる。
これにより、キャリアの拡散と電界によるドリフトが釣り合った状態になる。
この時の電位差を内蔵電位と呼ぶ。
(3) 順方向バイアス・逆方向バイアス
-
順方向：p 側を高い電位、n 側を低い電位にすると、
空乏層が狭まり電流が流れやすくなる。
-
逆方向：p 側を低い電位、n 側を高い電位にすると、
空乏層が広がり電流はほとんど流れない（漏れ電流のみ）。
E2. ダイオード
(1) ダイオードの I–V 特性
理想ダイオード方程式：
\[
I = I_S\!\left( e^{\frac{V_D}{n V_T}} - 1 \right)
\]
ここで
- \(I_S\)：逆方向飽和電流
- \(V_T = \dfrac{kT}{q} \approx 26\,\mathrm{mV}\)（室温）
- \(n\)：理想係数（1〜2 程度）
(2) 実用上の近似
- シリコンダイオード：順方向で約 0.7 V のしきい値
- ショットキーダイオード：0.2〜0.3 V 程度
(3) 小信号等価回路（ダイオード）
動作点（バイアス点）付近での小さな変動に対して、
ダイオードは抵抗として近似できる：
\[
r_d = \left(\frac{dI}{dV_D}\right)^{-1}
\approx \frac{n V_T}{I_D}
\]
(4) 用途の例
- 整流回路（AC → DC）
- 保護回路（クランプ、逆接続保護）
- スイッチング素子（高速ダイオード、ショットキーなど）
E3. バイポーラトランジスタ（BJT）
(1) 構造と種類
3 つの端子：エミッタ (E), ベース (B), コレクタ (C)
(2) 動作領域
- カットオフ領域：ベース電流ほぼ 0 → コレクタ電流も 0 → スイッチ OFF
-
能動（アクティブ）領域：増幅動作
\[
I_C \approx \beta I_B
\]
（\(\beta\)：電流増幅率）
- 飽和領域：コレクタ–エミッタ間が低抵抗状態 → スイッチ ON
(3) エミッタ接地回路の DC バイアス
ベース–エミッタ間に約 0.7 V の順方向電圧が必要（Si BJT）。
コレクタ電流は
\[
I_C \approx \beta I_B
\]
と近似できる（能動領域）。
(4) 小信号等価回路（h パラメータ近似）
エミッタ接地小信号モデルの代表的パラメータ：
\[
r_\pi \approx \frac{\beta V_T}{I_C},\quad
g_m = \frac{I_C}{V_T}
\]
コレクタ電流変動：
\[
i_c = g_m v_{be}
\]
これにより、BJT 増幅回路の利得、入力インピーダンス、出力インピーダンスを計算できる。
E4. MOSFET の基礎
(1) MOSFET の端子
- ゲート (G)
- ドレイン (D)
- ソース (S)
- （バルク / ボディ (B)：多くは S に接続）
(2) しきい値電圧 \(V_{th}\)
ゲート–ソース電圧 \(V_{GS}\) がしきい値電圧 \(V_{th}\) を超えると、
チャネルが形成され電流が流れ始める。
(3) MOSFET の動作領域（n チャネル MOSFET の例）
- カットオフ領域：\( V_{GS} < V_{th} \) → 電流ほぼ 0
-
線形（トライオード）領域：
\[
V_{GS} > V_{th},\quad V_{DS} < V_{GS} - V_{th}
\]
→ 抵抗のような動作
-
飽和領域：
\[
V_{GS} > V_{th},\quad V_{DS} \ge V_{GS} - V_{th}
\]
→ 電流源のような動作（アナログ増幅に利用）
(4) 飽和領域での I–V 式（理想化）
\[
I_D \approx \frac{1}{2} k_n (V_{GS} - V_{th})^2
\]
ここで \(k_n\) はプロセス定数（チャネル幅 W、長さ L、電子移動度などを含む）。
(5) 小信号パラメータ
動作点 \(I_D\) 付近の小信号トランスコンダクタンス：
\[
g_m = \frac{\partial I_D}{\partial V_{GS}}
\approx k_n (V_{GS} - V_{th})
\approx \frac{2 I_D}{V_{GS} - V_{th}}
\]
MOSFET のゲート入力はほぼ電流が流れないため、
BJT に比べて入力インピーダンスが非常に高いのが特徴。
E5. デバイスの等価回路と回路設計への接続
(1) DC 動作点と小信号モデル
アナログ回路では、まず DC バイアス（静特性）で動作点を決め、
その周りの微小変動を「小信号」として扱う：
- ダイオード → \(r_d\) の直列抵抗
- BJT → \(g_m, r_\pi, r_o\) を持つ小信号モデル
- MOSFET → \(g_m, r_o\) を持つ小信号モデル
(2) 増幅回路とスイッチ回路
- 増幅器設計：BJT/MOSFET を能動領域で使い、利得と帯域を設計
- スイッチング：飽和／カットオフ（BJT）、オン／オフ（MOSFET）を利用
(3) 電子回路学全体との関係
この章で扱った「pn 接合・ダイオード・BJT・MOSFET」は、
後続章の
- F章：ダイオード整流回路
- G章：トランジスタ増幅回路
- H章：オペアンプ回路（内部はトランジスタの集合体）
- J章：フィルタ・発振回路・電源回路
の基礎となる概念である。