電子回路 オペアンプ
H. オペアンプ回路（Operational Amplifier Circuits）
オペアンプ（Operational Amplifier）は、
差動入力・単一出力の高利得アンプであり、
フィードバックを用いてさまざまなアナログ回路を構成できる
極めて重要な基本素子である。
代表的な応用：
- 反転 / 非反転増幅
- 加算 / 減算 / 積分 / 微分
- アクティブフィルタ
- コンパレータ
H1. 理想オペアンプモデル
(1) 理想オペアンプの3大前提
-
入力インピーダンス：無限大（入力電流は 0）
\[
i_+ = i_- = 0
\]
- 出力インピーダンス：0
-
開ループ利得：無限大
\[
V_o = A(V_+ - V_-),\quad A \to \infty
\]
(2) フィードバック時の「2つの黄金則」
負帰還がかかっている場合は、
- 入力電流ゼロ：電流は流れ込まない
- 入力電圧一致：\(V_+ = V_- \)
これを使うと、複雑な回路でも簡単に解析できる。
H2. 反転増幅器
(1) 回路構成
入力を反転端子 (-) に抵抗 \(R_1\) を介して加え、
出力から抵抗 \(R_f\) を通して負帰還する。
(2) 利得の導出
仮想接地より電圧 \(V_- = 0\)。
入力電流：
\[
i = \frac{V_{in}}{R_1}
\]
出力電圧は：
\[
V_o = -\frac{R_f}{R_1} V_{in}
\]
(3) 特徴
- 位相が 180° 反転
- 利得は抵抗比で正確に決まる
H3. 非反転増幅器
(1) 回路構成
入力は非反転端子 (+)。負帰還は電圧分割。
(2) 電圧利得
\[
V_o = \left(1 + \frac{R_f}{R_1}\right) V_{in}
\]
(3) 特徴
- 入力インピーダンスが非常に高い（センサ入力向き）
- 位相は反転しない
H4. 電圧フォロワ（Buffer / Voltage Follower）
(1) 回路
\( V_o \) を直接 \( V_- \) に接続するだけ。
(2) 特徴
- 電圧利得 1（電圧は変えない）
- 入力インピーダンス無限大
- 出力インピーダンスほぼ 0
- 高インピーダンス信号のバッファに最適
H5. 加算器・減算器
(1) 加算器（Summing Amplifier）
複数入力を反転端子に抵抗で接続する：
\[
V_o = -R_f \left( \frac{V_1}{R_1} + \frac{V_2}{R_2} + \cdots \right)
\]
(2) 減算器（差動増幅器）
差動入力の差
\[
V_o = \frac{R_2}{R_1}(V_2 - V_1)
\]
を増幅して取り出す回路。
(3) 用途
- センシング（ブリッジ回路 → 差動アンプ）
- オフセット調整
- 多入力加算（ミキシング）
H6. 積分回路・微分回路
(1) 理想積分回路
反転入力側にコンデンサ、帰還に抵抗：
\[
V_o(t) = -\frac{1}{R C} \int V_{in}(t) \, dt
\]
(2) 理想微分回路
反転入力側にコンデンサ、帰還に抵抗：
\[
V_o(t) = -R C \frac{d V_{in}}{dt}
\]
(3) 実際の設計では？
理想回路ではノイズ増幅などの問題が出るため、
高周波・低周波に制限を入れた「実用積分器／微分器」を使う。
H7. アクティブフィルタ（Active Filters）
(1) RC + オペアンプで作るフィルタ
- ローパス（LPF）
- ハイパス（HPF）
- バンドパス（BPF）
- バンドストップ（Notch）
(2) 代表：Sallen–Key フィルタ
フィルタ特性をオペアンプと RC ネットワークで制御する構成。
(3) 長所
- 受動フィルタより高性能なフィルタ特性
- 利得を持たせることも可能
H8. コンパレータ（Comparator）
(1) 原理
\[
V_o =
\begin{cases}
+V_{sat} & (V_+ > V_-) \\
-V_{sat} & (V_+ < V_-)
\end{cases}
\]
のように、2つの電圧を比較して High/Low を出力する回路。
(2) ヒステリシス（シュミットトリガ）
ノイズによる誤動作を防ぐため、
閾値に差を付ける回路（正帰還）：
\[
V_{TH+} \neq V_{TH-}
\]
(3) 用途
H9. 実際のオペアンプの非理想特性
- 有限利得（DC で 10^5 ～ 10^6 程度）
-
スルーレート制限：
\[
\frac{dV_o}{dt} \le SR
\]
- 入力バイアス電流
- 入力オフセット電圧
- 出力振幅制限（レール to レールでない）
- 周波数特性が有限（GBW）
これらを理解しながら回路を設計する必要がある。