温度は「物体の熱的な状態（粒子の運動の激しさ）」を表す物理量。 高温ほど分子運動が激しく、低温ほど穏やかである。
物体の温度を \(\Delta T\) だけ変えるのに必要な熱量 \(Q\) は \[ Q = mc\Delta T, \] ここで
熱容量 \(C\) を使うと \[ Q = C\Delta T,\qquad C = mc. \]
飽和していない限り、ある系に出入りする熱量の総和は保存される。 熱混合の問題では、 \[ m_1 c_1 (T_f-T_1) + m_2 c_2 (T_f-T_2) = 0. \]
温度一定で \[ pV = \text{一定}. \]
圧力一定で \[ \frac{V}{T} = \text{一定}. \]
気体分子の数を \(N\)、ボルツマン定数を \(k_B\) とすると \[ pV = Nk_B T. \] 物質量 \(n\)（mol）を使うと \[ pV = nRT, \] （\(R\)：気体定数）
STP（0℃、1 atm）では \[ 1\ \mathrm{mol} \approx 22.4\ \mathrm{L} \] である。
気体分子が容器壁に衝突する際の運動量変化の平均から圧力を導ける。 詳細導出は大学で扱うが、高校では次式を用いる： \[ p = \frac{1}{3} n m \overline{v^2}, \] （\(n\)：単位体積あたりの粒子数）
気体分子 1 個の平均運動エネルギーは \[ \overline{E} = \frac{3}{2} k_B T. \] 温度が高いほど分子運動が激しいことが明確に示される。
実在気体の分子の速さはマクスウェル分布に従う。 高校では次を理解すれば十分：
長さ \(L\) の棒が温度差 \(\Delta T\) で膨張するとき \[ \Delta L = \alpha L \Delta T, \] \(\alpha\)：線膨張係数。
気体では膨張係数が大きく、温度変化によって体積変化が大きい。
系に入る熱量 \(Q\)、内部エネルギーの変化 \(\Delta U\)、 系が外へした仕事 \(W\) の間には \[ \Delta U = Q - W. \] （高校では、符号 convention は必要最低限でよい）
理想気体では内部エネルギーは温度だけで決まり、 \[ U = \frac{3}{2}nRT. \]
高温熱源から熱 \(Q_H\) を受け取り、 一部を仕事 \(W\) として取り出し、残りを低温熱源へ捨てる。
\[ \eta = \frac{W}{Q_H} = 1 - \frac{Q_C}{Q_H}. \]
高温側温度 \(T_H\)、低温側 \(T_C\) とすると \[ \eta_{\mathrm{Carnot}} = 1 - \frac{T_C}{T_H}. \] これより効率の良い熱機関は理論上存在しない。
物体は温度に応じて電磁波を放射し、その放射パワーは \[ P \propto T^4. \] （黒体の厳密式は大学物理）