波とは、物質そのものが大きく移動するのではなく、
「揺れ（変位）」や「エネルギー」が空間を伝わる現象である。
例：水面波、音波、光、地震波 など。
1 次元波を例にとると、
波が 1 周期の間に進む距離が 1 波長であるから \[ v = \frac{\text{進む距離}}{\text{時間}} = \frac{\lambda}{T} = f\lambda. \]
位置 \(x\)、時間 \(t\) における変位を \(y(x,t)\) とすると、 右向きに進む正弦波は \[ y(x,t) = A\sin\left(2\pi\left(\frac{x}{\lambda}-ft\right)+\phi_0\right) \] のように表される。 （\(\phi_0\)：初期位相）
線形な波動では、同じ媒質中を伝わる複数の波があるとき、 変位は単純に和をとる： \[ y_{\text{合成}}(x,t) = y_1(x,t) + y_2(x,t) + \cdots \] これを重ね合わせの原理という。
同じ振幅・同じ振動数の 2 つの波が重なるとき、 位相差に応じて
を起こす。これが干渉である。
進行方向が逆向きの 2 つの同じ波 \[ y_1 = A\sin(kx - \omega t),\quad y_2 = A\sin(kx + \omega t) \] の重ね合わせは \[ y = y_1 + y_2 = 2A\sin(kx)\cos(\omega t) \] と書ける。空間的には \(\sin(kx)\)、時間的には \(\cos(\omega t)\) と分離され、 波が「その場で振動しているように見える」定常波となる。
例えば、両端固定のひもの定常波では、両端が節となり、 長さ \(L\) に対して \[ L = \frac{n\lambda}{2} \quad (n=1,2,3,\dots) \] の条件を満たす波長 \(\lambda\) が許される。
音は空気中の圧力の疎密（縦波）が空間を伝わる波であり、 その媒質は空気（または水・固体など）である。 真空中では音は伝わらない。
空気中の音速 \(v\) は、温度 \(T\) によって変化し、 常温付近ではおおよそ \[ v \approx 331 + 0.6T\ [\text{m/s}] \] と近似できる（\(T\)：摂氏温度）。
管楽器や弦楽器では、定常波の条件を満たすときに 音が大きくなり共鳴が起こる。 例：両端開管・片端閉管の共鳴条件 \[ L = n\frac{\lambda}{2} \quad (\text{両端開管}), \qquad L = (2n-1)\frac{\lambda}{4} \quad (\text{片端閉管}). \]
音源・観測者が運動するとき、相対運動により 観測される振動数が変化する現象。 音源が近づくと高く、遠ざかると低く聞こえる。
一般式の導出は発展的内容だが、 基本的な考え方は「波長の変化」と「波の速さは媒質により一定」 で説明できる。
光が境界面で反射・屈折するとき、
焦点距離 \(f\) の薄いレンズにおいて、 物体距離を \(a\)、像距離を \(b\) とすると \[ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{f} \] が成り立つ。
2 つのスリットから出た光が干渉して 明暗の縞ができる。スリット間隔を \(d\)、スクリーンまでの距離を \(L\)、 光の波長を \(\lambda\) とすると、干渉縞の間隔 \(\Delta x\) は \[ \Delta x = \frac{\lambda L}{d} \] で与えられる（高校物理の重要公式）。
光が狭いスリットや障害物のまわりを回り込む現象を回折という。 ローソクの光が小さな穴を通ると広がる、CD の反射光が虹色に見える などは、回折・干渉の組み合わせで説明される。
干渉・回折などは光の波動性を示す現象であり、 一方で光電効果やコンプトン散乱は光の粒子性を示す。 高校物理では、まず波としての性質をしっかり理解し、 原子・量子分野で粒子性の説明へとつなげる。