熱流体力学（Thermal Fluid Dynamics）は、流体運動と熱移動が相互作用する現象を扱う分野である。 典型例として、対流熱伝達、熱境界層、自然対流、熱流束制御などがある。
温度差 → 浮力 → 流体運動 → さらに熱輸送 という強結合フィードバックが熱流体力学の特徴である。
流体の熱の移動は、以下のエネルギー方程式に従う： \[ \rho c_p \left( \frac{\partial T}{\partial t} + \mathbf{v}\cdot\nabla T \right) = k \nabla^2 T + \Phi. \]
\(\mathbf{v}\cdot\nabla T\) は熱を「運ぶ」項（対流項）。
\(\Phi\) は流体の 粘性摩擦により熱へ変換されるエネルギー。
壁面が流体より高温のとき、温度差により壁付近で熱移動が起こり、 熱境界層が形成される。
\[ \delta_T \sim \sqrt{\frac{\alpha x}{U}}, \quad \alpha = \frac{k}{\rho c_p}. \] 熱拡散率 \(\alpha\) が大きいほど厚くなる。
熱境界層と速度境界層の比は \[ \frac{\delta_T}{\delta} = \mathrm{Pr}^{-1/3}, \] \(\mathrm{Pr}\)：プラントル数。
プラントル数（Prandtl number）は \[ \mathrm{Pr} = \frac{\nu}{\alpha} = \frac{\mu c_p}{k}. \]
速度境界層と熱境界層の厚さの比を決める重要な無次元数である。
対流熱伝達は \[ q = h A (T_s - T_\infty) \] で記述される。
タービュランス・境界層の発達度により対流が決まるため、一般に \[ \mathrm{Nu} = f(\mathrm{Re}, \mathrm{Pr}) \] の関数になる。
温度差により密度差が生じると、重力との組み合わせで浮力が発生し流れができる。
\[ \rho \mathbf{g} \approx \rho_0(1 - \beta(T - T_0))\mathbf{g}. \]
自然対流の強さを決める無次元数： \[ \mathrm{Ra} = \frac{g\beta (T_s - T_\infty) L^3}{\nu \alpha}. \]
加熱された底板と冷却された上板の間に六角セル構造の対流が発生する。
乱流では熱・運動量が渦によって効率的に輸送される。
\[ \alpha_t = \frac{\tau_t}{\rho c_p}. \]
\[ \mathrm{Pr}_t = \frac{\nu_t}{\alpha_t} \approx 0.85 ～ 1.0. \]
\[ \mathrm{Nu} = 0.023\mathrm{Re}^{0.8}\mathrm{Pr}^{n}. \] （加熱では \(n=0.4\)）
熱流体力学は熱交換器設計に欠かせない。
\[ q = U A \Delta T_{\mathrm{LM}} \]
\[ \Delta T_{\mathrm{LM}} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2} {\ln(\Delta T_1 / \Delta T_2)}. \]
熱流体力学の現代的手法として、Navier–Stokes＋エネルギー方程式を数値で解く CFD が重要。
熱管理・電子冷却・化学装置・自動車・航空宇宙で活用される。